Question

en una en una muestra de 16 observaciones de una distribución normal con una media de 150 y una varianza de 256, cual es
a)p(x<160)?
b)p(x>142)?​

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

a) P(X<160)= 0,7356.

b) P(X>142)=0,6915

Empleamos la Distribución Normal estandarizada, esto es N(0,1). Entonces la variable X la denotamos por Z:

Z= X - μ/σ          

           

Donde:

σ=desviación

μ=media

X= variable aleatoria

X≈N (μ= 150; σ= √256, σ=16 )

a) $P(X<160)= P(Z<\frac{160-150}{16})$

$P(X<160)= P(Z<0,63)$

$P(X<160)= 0,7356$

b) P(X>142)= 1-P(X<142)

$P(X<142)= P(Z<\frac{142-150}{16})$

$P(X<142)= P(Z<-0,5)$

$P(X>142)= 1-0,3085$

$P(X>142)= 0,6915$