AYUDA!
desde un edificio de 10m de altura se lanza un proyectil, con una velocidad inicial de 5m/s formando un angulo de 30° con la horizontal determine:
a) las componentes X y Y de la velocidad inicial
b) el tiempo de vuelo del proyectil
c) la velocidad de junto antes de tocar el piso
d) la altura maxima alcanzada por el proyectil
e) el alcance del proyectil
Respuestas
Los valores de las componentes Vox y Voy , tiempo de vuelo, velocidad de justo antes de tocar el piso, altura maxima alcanzada y alcance del proyectil son : Vox = 4.33m/s Voy = 2.5m/s
tv = 1.7s V = 14.85m/s hmax = 10.32m X = 7.361m
h = 10m
V = 5m/s
α = 30°
Vox = ?
Voy = ?
Tv = ?
V = ?
hmax = ?
X = ?
Para la soluci{on se aplica las ecuaciones del lanzamiento inclinado como se muestra a continuacion :
a) Vox = Vo*Cosα ⇒ Vox = 5*Cos30° ⇒ Vox = 4.33m/s
Voy = Vo*Senα ⇒ Voy = 5*Sen30°⇒ Voy = 2.5m/s
b) El proyectil “dejará de volar” cuando su posición “y” sea nula, al utilizar esta condición y la relación de la posición en el eje y, se tiene :
Y = yo + Voy*t - g*t²/2
Y = 10 + 2.5*t - 9.8*t²/2
Resolviendo la ecuación cuadrática tenmos :
t1 = - 1.2s
tv = 1.7s
c) Justo antes de chocar con el suelo, la velocidad en el eje x es Vox (constante durante todo el vuelo), y la velocidad en el eje y es :
Vy = Voy - g*t
Vy = 2.5 - 9.8*1.7
Vy = - 14.2m/s
El modulo de la velocidad justo antes de chocar con el piso es :
V = √ Vox² + Vy²
V = √ (4.33)² + (- 14.2)²
V = 14.85m/s
d) hmax = Vo²*Sen²α / 2*g
hmax = (5)²*Sen²30° / 2*9.8
hmax = 0.32m
hmax = 10 + 0.32
hmax = 10.32m
e) X = vox Tv
X = 4.33*1.7
X = 7.361m
El proyectil lanzado tiene las siguientes variables:
- Vxi = 4.33 m/s.
- Vyi = 2.5 m/s.
- Tiempo de vuelo = 0.51 s.
- Altura máxima = 10.32 m
Para resolver este problema de lanzamiento de proyectil debemos descomponer la velocidad inicial.
¿Cómo se determinan las componentes de la velocidad inicial?
La velocidad inicial se puede descomponer ya que se conoce el ángulo con la horizontal:
Vxi = 5 * cos(30) = 4.33 m/s
Vyi = 5 *sen(30) = 2.5 m/s
- Parte b): Tiempo de vuelo:
Se obtiene multiplicando por 2 el tiempo de altura máxima dado por:
t_y = Vyi/g = 2.5/9.8 = 0.26
Por lo que el tiempo de vuelo es:
t_v = 2*0.26 = 0.51 s
- Parte c): Velocidad antes de caer:
La velocidad horizontal se mantiene, mientras que la vertical es:
Vy = Vyi - g*t_v
Vy = 2.5 - 9.8*0.51 = -2.5 m/s
Por lo que la magnitud vale:
Vf = √(4.33^2+2.5^2) = 5 m/s
- Parte d): Altura máxima:
Sustituyendo el tiempo de altura máxima en la ecuación de altura:
Y = Yo + Vyi*t -(1/2)*g*t^2
Y = 10 + 2.5*0.26 -(1/2)*9.8*0.26^2
Y = 10.32 m
Más sobre el lanzamiento de proyectil:
brainly.lat/tarea/31251757
