En climas con baja temperatura nocturna, una forma energéticamente eficiente de enfriar una casa es instalar en el techo un ventilador que tome aire del interior de la casa y lo descargue a un espacio ventilado del ático. Considere una casa cuyo volumen interior de aire sea 450 m3. Si el aire de la casa debe cambiarse una vez cada 5 minutos, determine: a) el caudal necesario de aire en el ventilador y b) la velocidad promedio de descarga del aire si el diámetro del ventilador es 1.20 m.
Respuestas
El caudal necesario de aire en el ventilador es de 90 m³/min y la velocidad promedio de descarga del aire es, aproximadamente, de 80 m/min.
Explicación:
Caudal (Q) es la razón entre el volumen de líquido (vol) que se desplaza y la unidad de tiempo (t) en que ocurre ese desplazamiento.
La velocidad (V) de desplazamiento del líquido se calcula dividiendo el caudal (Q) por el área transversal (A) del elemento de conducción (tubería, canal, etc).
Con estas definiciones y la información aportada, vamos a responder las siguientes interrogantes:
a) ¿Cual es el caudal necesario de aire en el ventilador?
Sabemos que el volumen interior de aire de la casa es 450 m³ y que éste volumen de aire debe cambiarse una vez cada 5 minutos, por tanto, el caudal necesario para que éste proceso de renovación se cumpla viene dado por:
Q = vol/t = 450/5 = 90 m³/min
El caudal necesario de aire en el ventilador es de 90 m³/min.
b) ¿Cual es la velocidad promedio de descarga del aire?
Calculemos el área transversal del ventilador. El ventilador es circular, con un diámetro (d) de 1.20 m, por tanto su área se obtiene:
A = π(d/4)² = π(1.20/2)² ≅ 1.13 m²
V = Q/A ≅ 90/1.13 ≅ 80 m/min
La velocidad promedio de descarga del aire es, aproximadamente, de 80 m/min.