Question

Escribe la fracción generatriz de 1'2 ,utilizando la suma de una progresión.

Answer 1

Respuesta:

1,222 = 11/9

Explicación paso a paso:

Escribe la fracción generatriz de 1,222..

1 + 0,2 + 0,002 + 0,0002..........

Tenemos una progresión geométrica, donde cada termino excepto el primero se obtiene multiplicando el termino anterior por una cantidad constante llamada razón.

a₁ = Primer termino = 0,2

a₂ = Segundo termino = 0,02

r = Razón = a₂/a₁ = 0,02/0,2 = 0, 1

Suma de los términos = S

La fracción = 1 + S

Formula.

Suma de los términos de una progresión infinita.

S = a₁/(1 - r)

S = 0,2/(1 , 0,1)

S = 0,2/0,9

S = 2/9

La fracción = S + 1                      

1 + 2/9 =                      Reducimos a común denominador 9          

9/9 + 2/9 =                 Suma de fracciones homogeneas

11/9

1,2222 = 11/9