Question

el movimiento de cierta particula esta determinado por la funcion f(x)=x^2-2.
¿que coordenadas tiene el punto mas bajo que alcanza la particula?
¿en que puntos de trayectoria corta a los ejes?

Answer 1

Respuesta:

la funcion f(x) =x²-2  -----> y+2 =x²

                4(1/4)(y + 2) = (x-0)²    comparando con    4p(y - k) =(x - h)²

es una parábola abierto hacia arriba (ver fig.) con vértice V(h , k)=V(0, -2)

el cual es también el valor mínimo o el punto mas bajo que alcanza la partícula.

igualando a y= 0 para obtener puntos de corte con eje x:

y+2 =x² -----> 0+2=x²    ---->  x² = 2

                                              x = ±√2

puntos de corte con eje x:  (√2, 0)   (-√2, 0)

con el eje y no hay valores (ver fig.)

Answer:   V(0, -2)  punto mas bajo

                 (√2, 0)   (-√2, 0)   puntos de corte, eje x