Question

Calcule aproximaciones por diferencia centrada para la siguiente función en la ubicación y con el tamaño de paso que se especifica
y=x^3+4x-15 en x=0, h=0.25

por favor hayudeme con este problema

Answer 1

La aproximación de la función es  f(0.25) ≈ -14

Para poder resolver este problema, simplemente debemos tener en cuenta la siguiente ecuación

f(x + Δx) ≈ f(x) + f'(x) Δx

Sabiendo esto, podemos aproximar la función de la siguiente manera

f(x) = x³ + 4x  - 15

f'(x) = 3x² + 4

f( 0 + h ) ≈ f(0) + f'(0)*h = -15 + 4*0.25 = -15+1 = -14

Es decir, la aproximación de la función es  f(0.25) ≈ -14