Question

En una experiencia acerca del crecimiento de plantas bajo condiciones específicas se dieron las siguientes alturas 3.0 cm, 4.2 cm, 6.0 cm, 5.8cm, 3.5 cm, 4,8 cm, el valor de la desviación típica de la distribución es

Answer 1

El valor de la desviación típica es: 1,21 cm.

◘Desarrollo:

Para hallar la desviación estándar o típica de la distribución, debemos primero encontrar el valor de la media (promedio), ordenamos los datos:

                                       

Crecimiento (cm)  Fi    

        3,0                1

        3,5                1

        4,2                1

        4,8                1S

        5,8               1

        6,0               1

Tamaño muestra   n=    6

Calculamos el promedio:

$\overline{x}=\frac{\sum Xi*fi}{n}$

$\overline{x}=\frac{3*1+3,5*1+4,2*1+4,8*1+5,8*1+6,0*1}{6}$

$\overline{x}=\frac{27,3}{6}$

$\overline{x}=4,6$

Calculamos la desviación estándar:

$S=\sqrt{\frac{\sum\vmatrix Xi-\overline{X} \vmatrix ^{2}*fi}{n-1}}$

$S=\sqrt{\frac{(3-4,6)^2*1+(3,5-4,6)^2*1+(4,2-4,6)^2*1+(4,8-4,6)^2*1+(5,8-4,6)^2*1(6-4,6)^2*1}{n-1}}$

$S=\sqrt{\frac{2,40+1,10+0,12+0,06+1,56+2,10}{5}}$

$S=\sqrt{\frac{7,36}{5}}$

$S=\sqrt{1,47}$

$S=1,21$