Question

Un objeto se lanza hacia arriba con una velocidad inicial de 35 m/s. Determina altura máxima alcanzada y tiempo en alcanzar su máxima altura.

Answer 1

Laltura máxima alcanzada y tiempo en alcanzar su máxima altura $h=62,5m$ y $t=3,57s$

Tenemos los datos:

• Velocidad inicial $V_i=35m/s$
• Velocidad final $V_f=0$
• Gravedad $g=9,8m/s^{2}$
• Alruta $h=?$
• Tiempo $t=?$

Usamos la ecuación

$V_f^{2}=V_i^{2}-2gh$

Como la velocidad final es cero, despejamos h, como sigue

$h=\frac{V_i^{2}}{2g}$

Sustituyendo, tenemos

$h=\frac{(35m/s^{2})^{2}}{2*9,8m/s^{2}}=62,5m$

Como el tiempo en el que sube es el mismo en el que baja, podemos usar

$y_f=y_i+V_i*t-\frac{gt^{2}}{2}$

De esta forma es una caída libre, con velocidad inicial igual a cero, a la altura calculada, tenemos

$0=h-\frac{gt^{2}}{2}$

Despejando t, tenemos

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Sustituyendo, tenemos

$t=\sqrt{\frac{2*62,5m}{9,8m/s^{2}}}=3,57s$

Que es el tiempo que tarda en subir a la altura máxima o caer desde esa misma altura.