Question

i. Distribución Hipergeométrica: A menudo los biólogos que estudian un ambiente específico etiquetan y liberan a sujetos con el fin de estimar de tamaño de la población o la prevalencia de ciertas características en ella. Los biólogos capturan a 10 animales de una especie que se piensa extinta (o casi extinta) los etiquetan y los liberan en cierta región. Después de un periodo secciona en la región una muestra aleatoria de 15 animales de ese tipo. ¿Cuál es la probabilidad de que 5 de los animales seleccionados estén etiquetados, si hay 25 animales de este tipo en la región?

Answer 1

La probabilidad de que 5 de los animales seleccionados estén etiquetados es de 23,15%

Probabilidad Hipergeométrica

P(x) = Ck,x * C(N-k);(n-x) /CN,n

Ecuación de combinaciones:

Cn,k = n!/k!(n-k)!

Después de un periodo seleccionan en la  región una muestra aleatoria de 15  animales de ese tipo. ¿Cuál es la  probabilidad de que 5 de los animales  seleccionados estén etiquetados, si hay 25  animales de este tipo en la región?

N = 25

n= 15

x = 5

k = 10

Ck,x =C10,5 = 10!/5!5! = 10*9*8*7*6*5!/5!*5*4*3*2*1 = 252

C (N-k);(n-x) = C15,10 = 15!/10!*5*4*3*2*1 = 15*14*13*12*11/120 =3003

CN,n = C25,15 = 3268760

P (x) = 252*3003/3268760 = 0,2315

La probabilidad de que 5 de los animales seleccionados estén etiquetados es de 23,15%