Escribe en los recuadros los números fraccion que hacen que las igualdades sean ciertas.
-19/3 + ?/?=23/10+1/2
1/2+?/?=5/2
?/?+6/5=3/10
?/?+1/4-2/3=-6/8
Respuestas
Respuesta:
Se indican abajo.
Explicación paso a paso:
En todos los casos se ocupan las llamadas "fracciones equivalentes", es decir que con una expresión distinta mantienen el mismo valor. Dichas fracciones equivalentes funcionan así-
Sabemos que
-todo número multiplicado por 1 nos da como resultado el mismo numero:
a*1 = a
-todo número dividido por si mismo nos da como resultado 1:
b/b = 1
por tanto
si a*b = c
a*b/b = a
c/b = a
c/b es una fracción equivalente de ab/b
Estas fracciones equivalentes se ocupan para que en una suma, o resta, de fracciones, los denominadores sean iguales y se facilite su operación:
a/d + n/d = (a+n)/d
En este caso:
-19/3 + a = 23/10 + 1/2
a = 23/10 + 1/2 + 19/3
particularmente:
23/10 = (23/10)*(6/6) = (23*6)/(10*6) = 138/60
1/2 = (1/2)*(30/30) = (1*30)/(2*30) = 30/60
19/3 = (19/3)*(20/20) = (19*20)/(3*20) = 380/60
entonces
a = 23/10 + 1/2 - 19/3 = 138/60 + 30/60 + 380/60
a = (138+30+380)/60
a = 548/60
también podemos obtener fracciones equivalentes reduciendo los valores:
548/4= 137
60/4 = 15
entonces:
548/60 = 137/15
Respuesta:
-19/3 + 137/15 = 23/10 + 1/2
- 1/2 + b = 5/2
b = 5/2 - 1/2
b = (5-1)/2
b = 4/2
b = 2/1
Respuesta:
1/2 + 2/1 = 5/2
- c + 6/5 = 3/10
c = 3/10 - 6/5
particularmente:
6/5 = (6/5)*(2/2) = (6*2)/(5*2) = 12/10
entonces:
c = 3/10 - 6/5 = 3/10 - 12/10
c = (3-12)/10
c = -9/10
Respuesta:
-9/10 + 6/5 = 3/10
- d + 1/4 - 2/3 = -6/8
d = 6/8 - 1/4 + 2/3
particularmente:
-6/8 = (-6/8)*(3/3) = -(6*3)/(8*3) = -18/24
-1/4 = (-1/4)*(6/6) = (-1*6)/(4*6) = -6/24
2/3 = (2/3)*(8/8) = (2*8)/(3*8) = 16/24
entonces:
d = -6/8 - 1/4 + 2/3 = -18/24 - 6/24 + 16/24
d = (-18-6+16)/24
d = -8/24
particularmente:
-8/8 = -1
24/8 = 3
entonces:
d = -8/24 = -1/3
Respuesta:
-1/3 + 1/4 - 2/3 = -6/8