Question

Ayudenme con este ejercicio el libro es fisica universitaria ejercicio 2.30 . En t = 0, un automóvil está detenido ante un semáforo. Al en-
cenderse la luz verde, el auto acelera a razón constante hasta alcanzar
una rapidez de 20 m/s 8 s después de arrancar. El auto continúa con rapidez constante durante 60 m. Luego, el conductor ve un semáforo con
luz roja en el siguiente cruce y frena a razón constante. El auto se de tiene ante el semáforo, a 180 m de donde estaba en t =0. a) Dibuje las gráficas x-t, vx-t y ax-t exactas para el movimiento del auto.
b) En un diagrama de movimiento (como los de las figuras 2.13b y 2.14b),muestre la posición, velocidad y aceleración del auto 4 s después de
que se enciende la luz verde, mientras viaja a rapidez constante y cuando frena.

Answer 1

En la figura adjunta se observa las gráfica d-t, v-t, a-t.

También podemos ver la posición, velocidad y aceleración a los 4s después que se enciende la luz verde:

Calculamos la aceleración del primer movimiento cuando se enciende la luz verde, por ser un MRUV:

• Vf = Vo + a * t

• 20m/s = 0 + a * 8s

• a = 20m/s / 8s

• a = 2.5m/s²

Ahora con este dato calculamos la distancia recorrida en este primer tramo de aceleración constante:

• d = Vo * t + (1/2) * a * t²

• d = 0 + 0.5 * 2.5m/s² * (8s)²

• d = 80 m

Hallamos el tiempo que tarda en el segundo tramo, de velocidad constante MRU:

• V = d / t

• t = d / V

• t = 60 m / 20m/s

• t = 3s

Hallamos la desaceleracion del carro en el tercer tramo cuando pisa los frenos:

• Vf² = Vo² - 2 * a * d

• 0 = (20m/s)² - 2 * a * 40m

• a = 400m²/s² / (2 * 40m)

• a = 5m/s²

Ahora podemos calcular el tiempo de frenado con la siguiente ecuación de MRUV:

• Vf = Vo - a * t

• 0 = 20m/s -  (5m/s²* t)

• t = 4s

A LOS 4s:

• Vf = Vo + a * t

• Vf = 0 + 2.5m/s² * 4s

• Vf = 10m/s

• d = Vo * t + (1/2) * a * t²

• d = 0  + 0.5 * 2.5m/s² * (4s)²

• d = 20m