6. El metal magnesio se encuentra en el agua de mar en una concentración de 1,4 g de Magnesio por kilogramo de agua. El proceso Dow se puede utilizar para extraer Magnesio del agua de mar. En Estados Unidos se producen 105 toneladas de Magnesio por año. Cuantos metros cúbicos de agua de mar son necesarios para alcanzar dicha producción. Asuma que la densidad del agua de mar es de 1,025 g/mL y una que una tonelada es 2000 lb y una libra es 0,4536 Kg.
Respuestas
Conociendo la concentración de magnesio en agua de mar y la producción anual de magnesio, se calcula el volumen de agua de mar requerido para obtener esa producción anual de magnesio. El resultado es que se requiere un volumen de 73170,7 m³ de agua de mar.
Concentración de Magnesio en agua de mar: 1,4 g Mg/ kg agua
Producción por año : 105 Ton Mg
densidad del agua de mar: 1,025 g/ml
Calculamos cuántos kg de agua de mar se requieren para tener 105 Ton Mg:
105 Ton Mg × (1 kg agua/ 1,4 g Mg) × (1000 g Mg/ 1 kg Mg) × (1000 kg Mg/Ton Mg) = 75 × 10⁶ kg de agua
Tenemos que: densidad = masa / volumen
Entonces: volumen = masa / densidad
Podemos calcular el volumen de agua.
Tenemos la masa de agua en kg y la densidad en gr / ml, convertimos densidad a Kg / L:
1,025 g /ml × 1 kg/ 1000 g × 1000 ml / L = 1,025 kg/L
Volumen de agua = 75 × 10⁶ kg / 1,025 kg/L
Volumen de agua = 73,1707 × 10⁶ L
Convertimos el volumen a metros cúbicos:
Volumen de agua = (73,1707 × 10⁶ ) L × 1 m³ / 1000 L = 73170,7 m³