Question

Dada una cuerda, marta coge la mitad; de lo que juan coge la mitad; luego, del resto adrian coge la mitad de lo que queda y carmen coge 2.5 al final quedan 30 cm cual era la longitud de la cuerda?

Answer 1

Según las partes de la cuerda que tomaron Marta, Juan, Adrián y Carmen, la longitud total de la cuerda era de 260 cm.

Primero, Marta coge la mitad de la cuerda, esto es:

Marta=(1/2)*Cuerda

Queda: Cuerda-Marta=Cuerda-(1/2)*Cuerda=(1/2)*Cuerda

Juan coge la mitad de lo que queda, es decir:

Juan=(1/2)*(1/2)*Cuerda=(1/4)*Cuerda

Quedan: (1/2)*Cuerda-Juan=(1/2)*Cuerda-(1/4)*Cuerda=(1/4)*Cuerda

Adrián coge la mitad de lo que queda:

Adrián=(1/2)*(1/4)*Cuerda=(1/8)*Cuerda

Queda: (1/4)*Cuerda-Adrián=(1/4)*Cuerda-(1/8)*Cuerda=(1/8)*Cuerda

Carmen coge 2.5 cm:

Carmen=2.5 cm

Queda: (1/8)*Cuerda-2.5 cm

Como al final quedan 30 cm, entonces:

(1/8)*Cuerda-2.5 cm=30 cm

Despejando el valor de la longitud de la cuerda:

(1/8)*Cuerda=30 cm+2.5 cm=32.5 cm

Cuerda=32.5 cm*8=260 cm