Con una fuerza 134 N se requiere desplazar una caja de 29,0 kg por una sección sin fricción x1 y la otra con fricción x2 como se muestra en la figura. Cada una de las secciones tiene una longitud de 9,00 metros. Encuentre potencia que se obtiene cuando:
A. La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie sin fricción.
B. La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie con fricción.
C. La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie sin fricción.
D. La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie con fricción.
Respuestas
Para el sistema de fuerza de jalado de un bloques según los incisos la potencia desarrollada es de
A ) P = 612.2 W
B ) P = 161.38 W
C ) P = 453.16 W
D ) P = 137.4 W
Explicación paso a paso:
Primeramente debemos saber que la potencia es el trabajo ejercido durante un periodo de tiempo
P = W/t
A.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie sin fricción
Trabajo
W = FdCos∡Fd
W = 134N*9mCos0°
W = 1206 J
Por segunda ley de newton
F = ma
a = 134N / 29kg = 4.62 m/s²
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(0 + 2*4.62m/s²*9m)
Vf = 9.12 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t = 9.12m/s - 0 / 4.62m/s²
t = 1.97s
P = 1206 J / 1.97s
P = 612.2 W
B.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie con fricción
Suponiendo un coeficiente de fricción u = 0.2
F - Fr = ma
134 - 0.2(mg) = ma
134N - 0.2*9.81m/s²*29kg = 29kg*a
134 N - 56.898N = 29kg*a
a = 2.66 m/s²
W = 1206 J + 56.898N*9mCos180°
W = 693.918 J
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(9.12² + 2*2.66m/s²*9m)
Vf = 11.45 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t = 11.45m/s - 0 / 2.66m/s²
t = 4.3s
P = 693.918 J / 4.3s
P = 161.38 W
C.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie sin fricción.
Trabajo
W = 134NCos30°*9mCos0°
W = 987.9 J
Por segunda ley de newton
a = 134NCos35° / 29kg = 3.78 m/s²
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(0 + 2*3.78m/s²*9m)
Vf = 8.25 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t = 8.25m/s - 0 / 3.78m/s²
t = 2.18s
P = 987.9 J / 2.18s
P = 453.16 W
D.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie con fricción.
Suponiendo un coeficiente de fricción u = 0.2
FCos35° - Fr = ma
134NCos35° - 0.2(mg - 134NSen35°) = ma
134NCos35° - 0.2*(9.81m/s²*29kg - 134NSen35°) = 29kg*a
134 NCos35° - 41.53N = 29kg*a
a = 2.35 m/s²
W = 987.9 J + 41.53N*9mCos180°
W = 614.13 J
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(8.25² + 2*2.35m/s²*9m)
Vf = 10.50 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t = 10.5m/s - 0 / 2.35m/s²
t = 4.47s
P = 614.13 J / 4.47s
P = 137.4 W