Question

sistema de ecuaciones

4x-5y=-17

5x+4y=-11

Answer 1

Respuesta:

X=-3

Y=1

Explicación paso a paso:

DETERMINANTES

X=∆x/∆

Y=∆y/∆

Dadas esas fórmulas, el sistema se resuelve encontrando el valor de cada determinante (∆), para empezar primero se va a hallar el valor de la determinante ∆

∆= | 4 -5 | = (4×4)-(-5×5) = 41

| 5 4 |

∆= 41

Una vez obtenida la determinante, se deben encontrar las determinantes en ∆x, ∆y

∆x= | -17 -5 | = (-17×4)-(-5×-11)= -123

| -11 4 |

X= -123/ 41

X= -3

∆y= | 4 -17 |= (4×-11)-(-17×5)=41

| 5 -11 |

Y= 41/41

Y=1

Answer 2

Respuesta:

Igualación

4x - 5y = - 17 == x = - 17+5y/4

5x + 4y = - 11 == x = - 11-4y/5

$\frac{ - 17 + 5y}{4} = \frac{ - 11 - 4y}{5} \\ 5( - 17 + 5y) = 4( - 11 - 4y) \\ - 85 + 25y = - 44 - 16y \\ 25y + 16y = - 44 + 85 \\ 41y = 41 \\ y = 41 \div 41 \\ y = 1$

Ahora hallemos x

$x = \frac{ - 17 + 5y}{4 } \\ x = \frac{ - 17 + 5(1)}{4} \\ x = \frac{ - 17 + 5}{4} \\ x = \frac{ - 12}{4} \\ x = - 3$

Probamos

$4x - 5y = - 17 \\ 4( - 3) - 5(1) = - 17 \\ - 12 - 5 = - 17 \\ - 17 = - 17$

Espero te sirva