Question

un saco de cemento de 50 kg de masa cuelga en equilibrio de tres cuerdas ,dos de las cuerdas forman ángulos de 60 y 25 con la horizontal . suponiendo que él sistema esta en equilibrio , hallar las tensiones des las cuerdas

Answer 1

Las tensiones de las cuerdas son:

• $|T_1|=445,934N$
• $|T_2|=246,10N$
• $|T_3|=490N$

Tenemos los siguientes datos:

• $T_{1}=?, 60^{o}$
• $T_2=?, 25^{o}$
• $T_{3y}=50kg\Rightarrow490N$ Es el peso W

Haciendo la sumatoria de fuerzas para cada componente y asumiendo el sistema en equilibrio

$T_{1x}+T_{2x}=0$

$T_{1y}+T_{2y}+T_{3y}=0$

Las componentes para $T_1$:

$T_{1x}=-|T_1|\cos{60}=-0,5|T_1|$

$T_{1y}=|T_1|\sin{60}=0,866|T_1|$

Las componentes para $T_2$:

$T_{2x}=|T_2|\cos{25}=0,906|T_2|$

$T_{2y}=|T_2|\sin{25}=0,422|T_2|$

Entonces la sumatoria de fuerzas queda

$-0,5|T_1|+0,906|T_2|=0 \rightarrow (1)$

$0,866|T_1|+0,422|T_2|-490N=0 \rightarrow (2)$

Despejando $T_1$ de la ecuación 1, tenemos

$|T_1|=1,812|T_2|$

E introduciendo $|T_1|$ en (2):

$0,866(1,812|T_2|)+0,422|T_2|-490N=0$

Se puede encontrar $|T_2|$:

$|T_2|=246,10N$

Introduciendo $|T_2|$ en (1) encontramos $|T_1|$

$-0,5|T_1|+0,906(246,1N)=0$

$|T_1|=445,934N$

Answer 2

Las tensiones de las cuerdas que sujetan al saco de cemento son:

• T1 = 446 N.
• T2 = 246 N.

Para determinar las tensiones se deben descomponer y aplicar la segunda ley de Newton en donde se unen las tres cuerdas.

¿Cómo es la segunda ley de Newton?

Se deben sumar las fuerzas y el resultado se iguala al producto de la masa por la aceleración:

∑Fx = m*ax = m*0 = 0

∑Fy = m*ay = m*0 = 0

Descomponemos las tensiones en sus componentes horizontales y verticales para sumarlas.

• Suma de fuerzas horizontales:

-T1*cos(60)+T2*cos(25) = 0                     (1)

• Suma de fuerzas verticales:

Ahora se debe considerar el peso del saco de cemento:

T1*sen(60)+T2*sen(25) - peso = 0      

T1*sen(60)+T2*sen(25) - 50*9.8 = 0        (2)

Se tiene un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas cuya solución es:

T1 = 446 N

T2 = 246 N

Más sobre la segunda ley de Newton:

brainly.lat/tarea/55969278