Question

L’Anna viu a 3 km de l’institut, i la Berta, a la mateixa carretera, 500 m més lluny. Cada matí, a un quart de nou, agafen la bici per anar a classe. L’Anna pedaleja a 6 m/s, i la Berta, a 8 m/s.
Quan i on es troben?

Answer 1

Respuesta:

Se encuentran a las 8 hs 19 minutos 10 segundos (250 segundos después) y a los 1500 metros.

Explicación:

Ana vive a 3 km del instituto, y Berta, en la misma carretera, 500 metros más lejos. Cada mañana, a las ocho y cuarto, cogen la bici para ir a clase. Ana pedalea a 6 m/s, y Berta, a 8 m/s.

¿Cuándo y dónde se encuentran?

Ana vive a 3 km del instituto = Ana vive a 3 000 metros

Berta, 500 metros más lejos = Berta vive a 3 500 metros

$Distancia_{\bold{Ana}}= Distancia_{0}-Velocidad_{\bold{Ana}} * tiempo _{\bold{Ana}}\\\\ Distancia_\bold{Ana}=3000\ metros-6\frac{m}{seg}* tiempo \\\\\\\\Distancia_{\bold{Berta}}= Distancia_{0}-Velocidad_{\bold{Berta}} * tiempo _{\bold{Berta}}\\\\ Distancia_\bold{Berta}=3500\ metros-8\frac{m}{seg}* tiempo\\\\\\\bold{Distancia_{Ana}=Distancia_{Berta}}$

$3000\ metros - 6\frac{m}{seg}*t= 3500\ metros-8\frac{m}{seg}*t\\\\- 6\frac{m}{seg}*t+8\frac{m}{seg}*t=3500\ metros-3000\ metros\\\\2\frac{m}{seg}*t=500\ metros\\\\Tiempo= 500\ metros : 2\frac{m}{seg}\quad\to\quad \bold{Tiempo= 250\ segundos}\\\\ 250\ segundos = 4\ minutos\ 10\ segundos$

Las dos salen a las 8 hs 15 minutos

Se encuentran a las 8 hs 19 minutos 10 segundos (250 segundos después)

Dónde se encuentran? Debemos reemplazar en cualquiera de las dos ecuaciones el valor del tiempo

$Distancia_{\bold{Ana}}= Distancia_{0}-Velocidad_{\bold{Ana}} * tiempo _{\bold{Ana}}\\\\ Distancia_\bold{Ana}=3000\ metros-6\frac{m}{seg}* 250\ segundos\\\\Distancia_\bold{Ana}=3000\ metros-1500\ metros\\\\Distancia_\bold{Ana}=1500\ metros$

Se encuentran a los 1500 metros.

Espero que te sirva, salu2!!!!