Question

como resuelvo estos ejercicios x al cuadrado sobre x-1 por x al cuadrado -2x+1sobre x

Answer 1

Respuesta:

$( \frac{x {}^{2} }{x - 1} )( \frac{x {}^{2} - 2x + 1}{x} )$

Multiplico denominador por denominador y numerador por numerador:

$\frac{ {x}^{4} - 2x {}^{3} + x {}^{2} }{x {}^{2} - x }$

Factorizo:

$\frac{x(x {}^{3} - 2x {}^{2} + x )}{x(x - 1)}$

Elimino los símbolos iguales en el denominador y el numerador:

$\frac{x {}^{3} - 2x {}^{2} + x }{x - 1}$

Factorizo de nuevo (ahora solo se pude arriba) :

$\frac{x(x {}^{2} - 2x + 1) }{x - 1}$

Tenemos el producto notable siguiente:

$x {}^{2} - 2ax + a {}^{2} = (x - a) {}^{2}$

El polinomio dentro del numerador responde a ese producto notable, por lo que se factoriza como:

$x {}^{2} - 2x + 1 = (x - 1) {}^{2}$

Ahora lo sustituimos en nuestro problema:

$\frac{x(x - 1) {}^{2} }{x - 1}$

Dividimos los terminos iguales restando los exponentes (2-1)=1

$x(x - 1)$

Usamos la propiedad distributiva para simplificar:

$x {}^{2} - x$