Determina la ecuacion de la circunferencia cuyo diametro queda determinado por los puntos (4,3) y (-2,-3) traza su grafica sugerencia el centro es el punto medio del segmento y el radio es la distancia de este punto a uno de los puntos extremos
Respuestas
La ecuación de la circunferencia es: ( x-1)² + y² = 18 .
La ecuación de la circunferencia se calcula mediante la aplicación de la ecuación ordinaria de la circunferencia, calculando previamente el centro y el radio, de la siguiente manera :
Ec circunferencia =?
extremos del diámetro : ( 4, 3) y ( -2, -3 )
El centro es el punto medio de segmento:
Pm = ( x1 +x2/2 , y1+y2/2 )
Pm = ( ( 4 +(-2))/2 , ( 3 + ( -3))/2 )
Pm = ( 1 , 0 ) = ( h, k) = C
El radio r se calcula con distancia entre dos puntos :
d = √ ( x2-x1)²+ ( y2-y1 )²
d = √( 1-4)²+ ( 0-3)²
d = √ 9 + 9
r =√18= 4.24
La ecuación de la circunferencia es :
( x-h)²+ ( y -k)² = r²
( x -1 )² + ( y - 0)² = ( √18)²
( x-1)² + y² = 18
Se adjunta la gráfica solicitada.
