Question

Un estudiante usa un horno microondas para hacer palomitas de maíz. Si la radiación tiene una frecuencia de 2,500 MHz, ¿Cuál es la longitud de onda en metros? y ¿cuál es la energía total emitida, si las palomitas duran 3.5 minutos en el microondas? (Considere 1E11 fotones / cm2 *s y la bolsa tiene un área de 150 cm2)

Answer 1

La radiación electromagnética del horno microondas se propaga a la velocidad de la luz en el vacío. En toda onda estacionaria se obtiene, siendo $\lambda$ la longitud de onda, f la frecuencia y $v_p$ su velocidad de propagación se cumple que:

$\lambda.f=v_p$

En una onda electromagnética tenemos:

$\lambda.f=c\\\lambda=\frac{c}{f} =\frac{3x10^8\frac{m}{s} }{2,5x10^9Hz}=0,12m$

La energía de un fotón viene dada por:

$E=hf$

Donde f es la frecuencia y $h=6,626x10^{-34}Js$ la constante de Planck, cada fotón aporta:

$E_u=6,626x10^{-34}Js.2,5x10^{9}Hz=1,66x10^{-24}J$

Nos dan los fotones por unidad de área y de tiempo, por lo que la energía total en el tiempo que nos dan y recibida por toda el área de la bolsa es:

$E_{TOT}=E_u.A.t(s).1x10^{11}\frac{fot}{cm^2s} =1x10^{11}\frac{fot}{cm^2s}.1,66x10^{-24}.150cm^2.3,5.60s\\E_{TOT}=5,22nJ$