Question

La base de un rectángulo es igual a las dos terceras partes de su diagonal ¿que ángulo forma la diagonal con la base del rectángulo?

Answer 1

La magnitud del ángulo entre la diagonal y la base del rectángulo es de 48,19 grados.

Un rectángulo tiene dos lados iguales en paralelo, pero diferentes en la perpendicular y sus diagonales son exactamente iguales.

Sean:

a = longitud de la altura

b = longitud de la base

θ = ángulo entre la diagonal y la base

En el enunciado se indica que la base es igual a las dos terceras (2/3) partes de la diagonal, entonces el ángulo es:

Cos θ = Cateto Adyacente/Hipotenusa

Cos θ = base (b)/diagonal (d)

Pero:

b = (2/3)d

Luego:

Cos θ = (2/3)d/d

Cos θ = 2/3

De modo que el ángulo “θ” se halla mediante la función Arco Coseno.

θ = ArcCos 2/3

θ = 48,19°