Question

Imagine que va en un autobús escolar. Cuando éste toma una
curva plana con rapidez constante, una lonchera con 0.500 kg de
masa, colgada del techo del autobús con un cordón de 1.80 m, pende
en reposo relativo al vehículo, en tanto que el cordón forma
un ángulo de 30.0° con la vertical. En esta posición, la lonchera está
a 50.0 m del centro de curvatura
de la curva. ¿Qué rapidez v tiene
el autobús?

Answer 1

La rapidez que  tiene  el autobús es igual a V = 60.44Km/h

Vamos a aplicar la Segunda Ley de Newton sobre la lonchera en el momento que pende del hilo con una inclinación de 30° y en reposo relativo respecto al autobús, para hallar la Fuerza Centrifuga.

• ∑Fy = 0

• T*cos(30°) - P = 0

• T * 0.87 - m * g  = 0

• T * 0.87 - 0.500Kg * 9.81m/s² = 0

• T = 5.64N

• ∑Fx= 0

• Fc - T*sen(30°) = 0

• Fc = 5.64N * 0.5

• Fc = 2.82N

Por definición de fuerza centrifuga podemos calcular la velocidad tangencial de la lonchera (Velocidad del autobús):

• Fc = m * Ac

• Fc = m * V²/r

• 2.82N = 0.500Kg * V²/ 50.0m

• V² = 2.82N * 50.0m / 0.500Kg

• V² = 282m²/s²

• V = 16.79m/s

Transformamos  las unidades de velocidad a Km/h:

• V = 16.79m/s * (1Km/1000m) * (3600s/1h)

• V = 60.44Km/h