Respuestas
Respuesta:
Para calcular el perímetro del rombo es necesario conocer el valor de uno de sus lados (los cuatro son iguales). Conocido ese lado ( a en la figura), el perímetro es igual a cuatro veces el valor del lado.
Explicación paso a paso:
Para hacerlo, debemos saber que el valor de las diagonales y el del lado están relacionados.
Volvamos a la figura de arriba, en la cual aparece un triángulo coloreado en verde. Ese triángulo está formado por un cateto o lado que es la mitad de la diagonal mayor (D/2), otro cateto o lado que es la mitad de la diagonal menor (d/2) y por la hipotenusa (a), que es a su vez lado del rombo.
Entonces, recordemos, para aplicarlo, el Teorema de Pitágoras :
Reemplacemos los valores y tendremos
Veamos un ejemplo práctico :
Calcular el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 6 m y 8 m.
Solución:
Como ya sabemos, el rombo es una figura que tiene sus cuatro lados iguales.
El área del rombo la obtenemos usando la fórmula
Donde D es la diagonal mayor y d es la diagonal menor
reemplazamos y tenemos
El área de dicho rombo es 24 m 2
Para calcular el perímetro, sabemos que las diagonales se cortan en el centro dividiéndose en dos trazos iguales. En este caso, dos trazos de 4 m cada uno (la diagonal de 8 m) y dos trazos de 3 m cada uno (la diagonal de 6 m).
A su vez, esos trazos forman triángulos, de los cuales usaremos solo el que hemos coloreado con fondo verde claro (triángulo AED).
De dicho triángulo verde conocemos dos de sus lados (3 m y 4 m) y podemos calcular el valor del tercero, que en este caso corresponde a la hipotenusa de dicho triángulo).
Entonces aplicamos el Teorema de Pitagoras
La hipotenusa de ese triágulo mide 5 m y corresponde, además, a uno de los lados del rombo.
Conocido un lado del rombo podemos calcular su perímetro que es igual a la suma de sus cuatro lados (todos iguales): 5 + 5 + 5 + 5 = 20
El perímetro es 20 metros.
Respuesta:
area = 8
perimetro =12