Question

Las baterías que se producen en una empresa de productos amigables con el medio ambiente tienen una vida útil estimada en 17,000 horas y una desviación estándar de 800 horas. El valor nominal del rango de tolerancia es de 16000 horas, con una LSE=20,000 horas y LIE =16,000 horas. Un auditor busca averiguar si el proceso es capaz de producir las baterías de acuerdo a las especificaciones de diseño. Utiliza las siguientes fórmulas:

C_p=(LSE-LIE)/6_σ
C_pk=minimo[(x-LIE)/3σ,(LSE-x)/3σ]

Answer 1

El proceso de producción de baterías no está siendo realizado siguiendo las especificaciones de diseño, por lo tanto es posible afirmar que el proceso no es capaz.

◘Desarrollo:

Aplicamos las fórmulas propuestas en el enunciado para determinar la capacidad simple o potencial del proceso (Cp) y capacidad o habilidad real del proceso (Cpk):

$Cp=\frac{(LSE-LIE)}{6\sigma}$

$C_{pk}= min[\frac{\overline x-LIE}{3\sigma},{\frac{LSE-\overline x}{3\sigma}]$

Datos:

μ= 17000

σ= 800

LSE= 20.000

LIE= 16.000

Rango de tolerancia: 16000

Sustituyendo tenemos:

$Cp=\frac{(LSE-LIE)}{6\sigma}$

$Cp=\frac{(20000-16000)}{6*800}$

$Cp=0,83$

Cp<1, en el proceso se están baterias fuera del valor del rango especificado, el proceso no es capaz.

$C_{pk}= min[\frac{17000-16000}{3*800},{\frac{20000-17000}{3*800}]$

$C_{pk}= min[0,42 y 1,25]$

Los límites de especificación a la izquierda y derecha de la media son: 0,42 y 1,25 respectivamente.