Un marinero sale de su puerto base y pone proa en dirección N 70° O. Viaja 40 millas y llega a Gat Island. Al día siguiente pone proa al N 15° E durante 60 millas, llegando a Dog Island. a) Encuentre la distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island. b) Encuentre el rumbo de Dog Island de regreso a su puerto base.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
La distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island es de 69,15 millas y el rumbo es 85° Sur oeste
Explicación paso a paso:
Teorema del coseno:
x=√a²+b²-2ab*cosα
Datos:
a= 40 millas
b= 60 millas
α= 15°+70° = 85°
x=?
a) Encuentre la distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island.
x: es la distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island.
x= √(40millas)² +(60millas)²-2(40millas)(60millas*cos 85°
x= 69,15 millas
La distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island es de 69,15 millas
b) Encuentre el rumbo de Dog Island de regreso a su puerto base.
β= arcocoseno a²+b²-c²/2ab
β = arcocoseno (40)²+(60)²-(69,15)²/2*40*60
β = arcocoseno 0,087
β= 85°
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