1º¿son semejantes dos triangulos rectangulos cuyos lados que forman el angulo recto son proporcionales?R=
¿que criterio de semejanza permite asegurarlo y por que?R=
2º¿Dos triangulos rectangulos tienen un angulo agudo que mide 30º.son semejantes y por que?R=
Respuestas
Se trata de Semejanzas de Triángulos Rectángulos.
Los Criterios de Semejanza de los Triángulos son los siguientes:
• Lado – Lado – Lado (LLL)
• Lado – Ángulo – Lado (LAL)
• Ángulo – Ángulo – Ángulo (AAA)
1º ¿Son semejantes dos triángulos rectángulos cuyos lados que forman el ángulo recto son proporcionales?
Si son semejantes los dos triángulos.
¿Qué criterio de semejanza permite asegurarlo y por qué?
Se aplica el criterio de Lado – Ángulo – Lado.
Esto es debido a que en un triángulo rectángulo uno de los ángulos es de 90° y las longitudes en estudio tienen lados proporcionales, lo que hace que el tercer lado también sea proporcional a su homólogo.
2º ¿Dos triángulos rectángulos tienen un ángulo agudo que mide 30º; son semejantes y por qué?
Son semejantes y se aplica el criterio Ángulo – Ángulo – Ángulo.
Ya que uno de los ángulos es recto y el otro mide 30° lo que hace que el tercero en ambos casos sea de 60° para que se cumpla que la suma de los ángulos internos de un triángulo sea de 180°.