Question

buenas necesito saber sobre el desarrollo de este ejercicio

Imagine que un alambre, con densidad de masa lineal de m/l, rodea a la Tierra en su ecuador magnético, donde el campo se modela con el valor uniforme de B horizontalmente al norte. ¿Qué magnitud y dirección de la corriente en el alambre mantendrá al alambre elevado y flotando sobre el suelo?

m/l=(3.5+A)g/m ,B=(52+A)uT
A=02

Answer 1

Para resolver este ejercicio, hay que rever que un conductor por el que circula una corriente y está inmerso en un campo magnético sufrirá una fuerza dada por la Ley de Lens:

$F=ilxB\\|F|=ilB$

Donde i es la corriente y l la longitud del conductor.

Para que el conductor flote sobre el suelo esta fuerza magnética debe compensar el peso,:

$mg=ilB$

Analizando en cada metro del cable (con lo que la longitud es un metro y se toma la masa por cada metro):

$m(1m)g=iB.1m \\i=\frac{g.m(1m)}{B}=\frac{10\frac{m}{s^2}. 0,0055 kg}{54x10^{-6}T}= 1019A$

Esa es la magnitud de la corriente. Como la Ley de Lens dice que la fuerza magnética es un producto vectorial entre la corriente y el campo magnético y sabemos que las líneas de este se dirigen al norte, y que el resultante de un producto vectorial es un vector perpendicular a los vectores factores cuyo sentido sigue la ley de la mano derecha desde el primer al segundo vector, si es:

$F=ilxB$

para que la fuerza magnética se dirija hacia arriba los dos vectores deben encontrarse en el orden del producto si se representan en el plano y luego se recorre el plano en el sentido antihorario. Por lo que la corriente debe circular de oeste a este.