Question

Ayuda tengo que resolver el sistema x todos los métodos: gráfico, sustitución, reducción, Cramer y Gauss

Answer 1

Respuesta:

REDUCCIÓN                     SUSTITUCIÓN

   x = 5    y = 4                        x = 5     y = 4

Como era de esperarse, el resultado será el mismo por cualquier método

Explicación paso a paso:

Se trata de un sistema 2x2

Tenemos las ecuaciones

              x + y = 9                 (1)

En la otra, eliminado paréntesis y reduciendo términos semejantes

                       10 y + x + 9 = 10x + y

                      10y - y + x - 10x = - 9

                      9y - 9x = - 9

Dividiendo todo por 9

                - x + y = - 1          (2)

Te voy a yudar con la solución por dos métodos

Reducción

           (1) + (2)

                 2y = 8

                   y = 8/2                   y = 4

Y en (1) [si prefieres, puedes usar (2)]

            x + 4 = 9              

               x = 9 - 4                    x = 5

Sustitución

De (1)

               y = 9 - x           (3)

(3) en (2)

               - x + (9 - x) = - 1

               - x + 9 - x = - 1

               - 2x = - 1 - 9

               - 2x = - 10

                 x = -10/-2               x = 5

x en (3)

                y = 9 - 5                 y = 4

               

Graficamente, la solución es muy fácil y rápida

Cada una de las ecuaciones del sistema es ecuación de una recta.

Siendo asi,

      - en cada ecuación determina dos puntos

      - traza las dos rectas en mismo plano cartesiano

      - las rectas se intersectaran en P(x, y) común a ambas. Las coordenadas x e y sosn las soluciones del sistema