elijan dos triangulos que tengan la misma forma y hagan lo siguiente: a) nombren uno de los triangulos con las letras ABC y al otro con A'B'C'. b) nombren los lados de uno de los triangulos con las letras abc y los lados del otro con a'b'c'. c) midan los lados de ambos triangulos y anoten los datos que se piden en la siguiente tabla.
Triangulo ABC/ a= / b= / c= / a/a'= / b/b'= / c/c'=
Triangulo A'B'C'/ a'= / b'= / c'= / a/b= / a'/b'=
Las medidas de los triángulos son:
a) 60°, 60° y 60°
b) 90°, 45° y 45°
c) 90°, 60° y 30°
Respuestas
Relaciones de las Longitudes de los Lados de los Triángulos.
a) 60°, 60° y 60°
El Triángulo con los ángulos 60° indica que es Equilátero, por lo tanto, los tres lados tienen la misma longitud como sus ángulos son idénticos a 60 grados. (ver imagen 1)
Triángulo ABC.
a = b = c = 2
a’ = b‘ = c’ = 4
a/a' = b/b' = c/c' =
2/4 = 2/4 = 2/4 = 1/2
Triángulo A'B'C'.
a' = / b' = / c' = / a/b = / a'/b' =
a' = b' = c' = 4
a/b = a'/b' = 2/2 = 4/4 = 1
b) 90°, 45° y 45°
El Triángulo con dos ángulos idénticos indica que es Isósceles, por lo tanto, tiene dos lados con la misma longitud y el otro de diferente medida a sí como su ángulo es diferente. (ver imagen 2)
Triángulo ABC.
a = 3,73
b = c = 2,63
a’ = 11,41
b’ = c’ = 8
a/a' = 3,73/11,41 = 0,3269
b/b' = c/c' = 2,63/8 = 2,63/8 = 0,32875
Triángulo A'B'C'.
a' = / b' = / c' = / a/b = / a'/b' =
a' = 11,41
b' = 8 = c' = 8
a/b = 3,73/4 = 0,9325
a'/b' = 11,41/8 = 1,42625
c) 90°, 60° y 30°
El Triángulo con todos los ángulos distintos indica que es Escaleno, por lo tanto, los tres lados tienen diferente longitud. (ver imagen 3)
Triángulo ABC.
a = 8,02
b = 4,01
c = 6,95
a’ = 3,54
b’ = 1,77
c’ = 3,06
a/a' = 8,02/3,54 = 2,265536
b/b' = 4,01/1,77 = 2,265536
c/c' = 6,95/3,06 = 2,271241
Triángulo A'B'C'.
a' = / b' = / c' = / a/b = / a'/b' =
a' = 3,54
b' = 1,77
c' = 3,06
a/b = 8,02/4,01 = 2
a'/b' = 3,54/1,77 = 2
