Question

Hallar la fracción generatriz de las siguientes expresiones decimales periódicas puras:
• 1.353535
• 3.222222
• 2.454545
• 5.151515

Answer 1

Fracciones generatrices:

• 1.353535  = 134/99
• 3.222222  = 29/9
• 2.454545  = 243/99
• 5.151515 = 510/99

     

⭐Explicación paso a paso:

Consideramos que para estas expresiones de la fracción generatriz de las expresiones periódicas puras mixtas:

     

• El numerador es igual al anteperíodo seguido de las cifras del período, menos el anteperíodo.
• El denominador será igual a tantos 9 como cifras tenga el período seguidos de tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo.

   

Desarrollo:

• 1.3535... = (135 - 1)/99 = 134/99
• 3.222... = (32 - 3)/9 = 29/9
• 2.4545... = (245 - 2)/99 = 243/99
• 5.1515... = (515 - 5)/99 = 510/99

Answer 2

Respuesta:

1.3535... = (135 - 1)/99 = 134/99

3.222... = (32 - 3)/9 = 29/9

2.4545... = (245 - 2)/99 = 243/99

5.1515... = (515 - 5)/99 = 510/99