Una autoescuela tiene abiertas 3 sucursales el numero total de matriculados es de 352 pero los matriculados en la 3º son la 1/4 parte de los de la 1º y la diferencia entre los matriculados entre la 1º y la 2º es inferior an 2 unidades al doble de matriculados en la 3º
Respuestas
bueno lo primero es copiar y saber aplicar los datos
1) 3 sucursales el numero total de matriculados es de 352
1er + 2da + 3er = 352
2) pero los matriculados en la 3º son la 1/4 parte de los de la 1º
3er = 1er /4
3) y la diferencia entre los matriculados entre la 1º y la 2º es inferior an 2 unidades al doble de matriculados en la 3º
1er - 2da = 2(3er) - 2
ya teniendo las formulas ...... boy aser un sistema mas sencillo para calcular y no perderme
1er = x
2da = y
3er = z
las formulas son
1) x + y + z = 352
2) z = x/4
3)x - y = 2z - 2
(esto se llama ecuaciones simultaneas)
lo resolvere por "reducion o suma y resta"
tomo a la ecuacion 1) y 3) y elemino a "y"
1) x + y + z = 352
3) x - y - 2z = - 2 ::::::::::::::::::::::: tacho a y con -y ( y sumo)
2x - z = 350 :::::::::::::: (lo llamare la ecuacion 4)
(lo de ahora lo hare con igualacion) tomo la ecuacion 4) y 2) y separo a "z"
2) z = x/4
4) 2x - z = 350 ::::: 2x= z +350 ::::: z = 2x - 350
igualo asi hayo a "x"
x/4 = 2x - 350
x = 4(2x - 350)
x = 8x - 1400
x -8x = -1400
-7x / -7 = -1400/-7
x =200
reemplazo a x en la 29 ecuacion para hayar a "z"
2) z = x/4
z = 200/4
z =50
una ves ya tienes los dos valores puedes reemplazar en cualquier ecuacion donde este "y"
yo lo hare en la 1)
1) x + y + z = 352
200 + y + 50 =352
y = 325 - 250
y = 75
1er = 200
2da = 75
3er = 50
La cantidad de personas o alumnos en las ecuelas es de:
- a = 200 en la primera escuela
- c = 50 en la tercera escuela
- b = 102 en la segunda escuela
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es una agrupaciones de ecuaciones, que tiene como finalidad operar de distintas maneras para hallar los valores de las variables:
Existen tres manera de resolver un sistema de ecuaciones:
- Método de sustitución : sustituye el valor de una variable de una ecuación a otra.
- Método de igualación : Iguala la expresión de una misma variable de dos ecuaciones.
- Método de reducción : operaciones suma/resta de ecuaciones
La cantidad de matriculados en las 3 escuelas es de 352 alumnos, y se sabe que:
- Los matriculados en la 3º son la 1/4 parte de los de la 1º
c = 1/4 (a°)
- La diferencia entre los matriculados entre la 1º y la 2º es inferior an 2 unidades al doble de matriculados en la 3º
a - b = 2(c) - 2 siendo 1°,2° y3° variables
- a + b + c = 352
- c = 1/4 (a)
- a - b = 2(c) - 2
a - b = 2 [1/4 (a)] - 2
b = a + 2 - a/2
b = a/2 + 2
Sustituimos en la 1era ecuación:
a + (a/2 + 2) + a/4 = 352
3a/2 + 2 + a/4 = 352
7a/4 = 350
7a= 1400
- a = 200 en la primera escuela
- c = 50 en la tercera escuela
- b = 102 en la segunda escuela
Aprende más sobre ecuaciones en:
https://brainly.lat/tarea/27366810
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