Question

Método de sustitucion
X+5y=11
4x-2y=0

Answer 1

Respuesta:

$x = 1 \\ y = 2$

Explicación paso a paso:

$1)x + 5y = 11 \\ 2)4x - 2y = 0 \\ \\ resuelvo \: x \: en \: la \: 1) \: ecuación \\ x = 11 - 5y \\ \\ remplazo \: el \: resultado \: de \: x \: en \: la \: \\ 2) \: ecuación \\ 4(11 - 5y) - 2y = 0 \\ 44 - 20y - 2y = 0 \\ - 22y = - 44 \\ y = 44 \div 22 \\ y = 2 \\ \\ remplazo \: el \: valor \: de \: y \: en \: el \: \\ resultado \: de \: x \\ x = 11 - 5 \times 2 \\ x = 11 - 10 \\ x = 1$

comprobación de la primera ecuación

$1 + 5 \times 2 = 11 \\ 1 + 10 = 11 \\ 11 = 11$

comprobación en la segunda ecuación

$4 \times 1 - 2 \times 2 = 0 \\ 4 - 4 = 0 \\ 0 = 0$

Answer 2

Para resolver el sistema de ecuaciones por el método de sustitución, debemos despejar una de las ecuaciones en función a una variable y sustituirla en la otra.

De modo que:

$\left \{ {{ x + 5 y = 11} \atop { 4 x - 2y = 0}} \right.$

tomando la ec. 1 tenemos:  x = 11 - 5y

sustiyendo en la ec. 2 :

4. (11 - 5y) - 2y = 0

44 - 20y - 2y = 0

- 22y = - 44

y = -44 / -22

y = 2

tomando el resultado de y , y sustituyendo en la ec. 1 , tenemos:

x + 5 (2) = 11

x = 11 - 10

x = 1

Realizamos la comprobación para verificar si los resultados son los correctos:

$\left \{ {{ x +5y =11} \atop {4x -2y = 0}} \right.$    ->   $\left \{ {{ 1 + 5.(2) =11} \atop {4.(1) - 2(2) = 0}} \right.$   ->    $\left \{ {{1 + 10 = 11} \atop {4 - 4 = 0}} \right.$    ->   $\left \{ {11=11} \atop {0 = 0} \right.$

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