Question

$\int\limits {\frac{4x}{\sqrt{1+x^{2} } } } \, dx$

Answer 1

RESPUESTA:

∫ $\frac{4x}{\sqrt{1+x^{2} } } dx$

Sea:

∫ a x f (x) dx = a x ∫ f (x) dx, a ∈ ℝ

Tenemos que:

4x ∫$\frac{x}{\sqrt{1+x^{2} } } dx$

Sea:

$T = \sqrt{1+x^{2} }$

Simplificando tenemos que:

4x ∫ 1 dt

∫ 1 dx = x resolvemos para la integral:

4t

Usamos de nuevo la forma $T = \sqrt{1+x^{2} }$, tenemos que:

$4\sqrt{1+x^{2} }$

Constante integración:

R/ $4\sqrt{1+x^{2} } + C, C$ ∈ ℝ