Question

Colocamos una herencia de 12.000 euros en un plan combinado que nos ofrece un 5% de interés por una parte del dinero y un 3% por el resto. Sabiendo que la primera parte produce anualmente 40 € más que la segunda, ¿a cuánto asciende cada una de las dos partes?

Answer 1

Se coloca una herencia en un plan combinado, según los intereses percibidos, la cantidad de dinero invertida al 5% es de 5000 € y la cantidad invertida al 3% es de 7000 €.

Llamemos A a la cantidad de dinero invertido al 5% de interés y B a la cantidad de dinero invertido al 3% de interés.

Nos dicen que la primera parte produce anualmente 40 € más intereses que la segunda, es decir:

interés 1=interés 2+40

Con interés 1=(5/100)*A

interés 2=(3/100)*B

Luego:

(5/100)*A=(3/100)*B+40 (ecuación 1)

Además, como el monto total invertido es de 12.000 €, se debe cumplir que:

A+B=12000 (ecuación 2) ⇔ A=12000-B

Sustituyendo este valor de A en la ecuación 1:

(5/100)*(12000-B)=(3/100)*B+40 ⇔ 600-(1/20)*B=(3/100)*B+40

(3/100)*B+(1/20)*B=600-40 ⇔ (2/25)*B=560

B=560*(25/2)=7000

Sustituyendo este valor de B en la ecuación 2:

A=12000-7000=5000

El valor del dinero invertido al 5% es 5000 € y la cantidad invertida al 3% es de 7000 €.