ayuda para este problema /
un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 10 m / s que hace un angulo de 60 ° con la horizontal contra un plano inclinado que forma 30 ° con la horizontal. calcule el alcance (en m) sobre el plano inclinado. (considere :g =10m/s2
Respuestas
Respuesta dada por:
31
Veamos.
La posición del proyectil es: (omito las unidades)
x = 10 cos60° t = 5 t
y = 10 sen60° t - 1/2 .10 t² = 8,66 t - 5 t²
Por otro lado en el plano inclinado es y/x = tg30° = 0,577: y = 0,577 x
De la ecuación de la trayectoria se despeja t en x y se reemplaza en y:
y = 8,66 x / 5 - 5 (x / 5)² = 1,732 x - x² / 5 (es una parábola
y = 0,577 x = 1,732 x - x² / 5
Simplificamos x: resulta x / 5 = 1,732 - 0,577 = 1,155
x = 5,775 m
y = 0,577 . 5,775 = 3,33 m
El punto P(5,775; 3,33) m es el punto de impacto del proyectil en el plano
La distancia sobre el plano inclinado es:
d = √5,775² + 3.33²) = 6,67 m
Adjunto gráfica.
Saludos Herminio
La posición del proyectil es: (omito las unidades)
x = 10 cos60° t = 5 t
y = 10 sen60° t - 1/2 .10 t² = 8,66 t - 5 t²
Por otro lado en el plano inclinado es y/x = tg30° = 0,577: y = 0,577 x
De la ecuación de la trayectoria se despeja t en x y se reemplaza en y:
y = 8,66 x / 5 - 5 (x / 5)² = 1,732 x - x² / 5 (es una parábola
y = 0,577 x = 1,732 x - x² / 5
Simplificamos x: resulta x / 5 = 1,732 - 0,577 = 1,155
x = 5,775 m
y = 0,577 . 5,775 = 3,33 m
El punto P(5,775; 3,33) m es el punto de impacto del proyectil en el plano
La distancia sobre el plano inclinado es:
d = √5,775² + 3.33²) = 6,67 m
Adjunto gráfica.
Saludos Herminio
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