Question

un circuito cuadrado se coloca en un campo magnético uniforme perpendicular al plano del circuito el bucle tiene 0,50 metros de lado y el campo magnético tiene una magnitud de 2 teslas. si el circuito se hace girar en un angulo de 90 en 0.1 segundos. cual sera la fem promedio inducida?

Answer 1

En este ejercicio se aplica la Ley de Faraday Lenz, eso primeramente para hallar el flujo magnético y luego la fem, la Ley de Faraday nos dice que:

Ф=$\int_ {S} \, B.dS$

Donde B es el campo magnético y S el área transversal en este caso del circuito. Como el circuito se hará girar, el producto escalar entre el campo magnético y el vector área irá variando como:

Ф=$B.A.cos(wt )$

Donde w es la velocidad angular con la que vamos a girar al circuito, si lo giramos 90° en 0,1 segundos tenemos que:

$0,1w = \frac{\pi }{2} \\w=5\pi$

Ф=$A= (0,5m)^{2} = 0,25m^{2}\\\\ Flujo= 2T.0,25m^{2}.cos(5\pi )t=0,5.cos(5\pi )$

Ahora pasamos a la ley de Lenz que nos dice

$E=\frac{dFlujo}{dt} = \frac{d}{dt} 0,5cos(5\pi t) = -5\pi  .0,5sin(5\pi.t )=-7,85Vsin(5\pi.t )$

Ahora para hallar el valor medio aplicamos:

$E_{av} = \frac{1}{T}\int\ {E(t)} \, dt= \frac{1}{0,1}\int\limits^0_{0,1} {7,85.sin(5\pi.t )} \, dx  =\frac{78,5}{5\pi } (-cos(\frac{\pi }{2})+cos(0) ) = 5V$

La fem promedio inducida es 5V