Question

¿ cuantos numeros de 4 digitos se pueden formar con las cifras 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9?
-permitiendo repeticiones.
-sin repeticiones.
-si el ultimo digito ha de ser 1 y no se permiten repeticiones.

Answer 1

Si se permiten repeticiones tenemos 6561 numeros, si no se permiten 3024 numerls y si se fija el 1 y no se permiten repeticiones hay 336 numeros

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden es importante la ecuacion que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

• Si se permiten repeticiones: tenemos en total nueve numeros y cada digito de 4 cifras tiene 9 posibilidades el total te números sera:

9*9*9*9 = 6561

• Si no se permiten repeticiones: tenemos permutaciones de 9 en 4:

perm(9,4)= 9!/(9-4)! = 9!/5! = 3024

• Si se fija el 1 y no se permiten repeticiones: permutamos los 8 números restantes en las 3 casillas restantes:

perm(8,3)= 8!/(8-3)! = 8!/5! = 336