Question

Si el radio de un planeta es mayor que el de la tierra por un factor de 5.8 ¿que tanto mas grande es el volumen del planeta que el de la tierra?

Answer 1

Respuesta:

El volumen del planeta es 195,112 veces el volumen de la tierra.

Explicación:

radio del planeta: $R_{p}$

radio de la Tierra: $r$

Volumen de la tierra: $V=\frac{4}{3}\pi r^{3}$

$R_{p}=5,8r$

Calculamos el volumen del planeta:

$V_{p}=\frac{4}{3}\pi R_{p} ^{3}$

Sustituyendo: $R_{p}=5,8r$

tenemos:

$V_{p}=\frac{4}{3}\pi (5,8r )^{3}$

$V_{p}=\frac{4}{3}\pi (5,8)^{3} r^{3}$

$V_{p} =(5,8)^{3}V_{t}$

$V_{p} =195,112V_{t}$

Answer 2

El volumen del planeta es 195 veces el de la tierra.

Para determinar la relación entre el volumen del planeta con el de la Tierra, se debe usar la fórmula del volumen de una esfera.

¿Cómo es la ecuación del volumen de una esfera?

Si se conoce su radio R su volumen es:

V = (4/3) * π * R^3

El radio del planeta es 5.8 veces el de la Tierra:

Rp = 5.8*Rt

Sustituyendo estos valores en la ecuación de volumen:

Vp = (4/3) * π * (5.8*Rt)^3

Vt = (4/3) * π * (Rt)^3

Dividiendo:

Vp/Vt = 5.8^3

Vp = 195*Vt

Más sobre el volumen de la esfera:

https://brainly.lat/tarea/237346