Question

Un marinero sale de su puerto base y pone proa en dirección N 70° O. Viaja 40 millas y llega a Gat Island. Al día siguiente pone proa al N 15° E durante 60 millas, llegando a Dog Island. a) Encuentre la distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island. b) Encuentre el rumbo de Dog Island de regreso a su puerto base.

Answer 1

La posición final del marinero es  (22,1 i +71,7 j)millas con Rumbo N 17° E

Se procede a a establecer un sistema de coordenadas cartesianas, las componentes  x e y de los desplazamientos  parciales vienen dadas por:

      Modulo        Angulo     Dx=D cosθ         Dy= D senθ

D1=40 millas        160°           -37,6 millas         13,7 millas

D2=60 millas       75°              15,5 millas          58 millas

                                        Rx= 22,1 millas     Ry= 71,7 millas

Explicando los ángulos esto son propuesto desde la coordenada N que seria y+, sin embargo los vectores se toma la dirección desde x+ que seria desde la coordenada Este. Para N 70 O, es desde la coordenada x+ 90°+70°=160° y para N 15 E es desde eje x+ 90°-15°=75°

a) Encuentre la distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island.

El vector posición es:

R= (22,1 i +71,7 j)millas

la distancia es un escalar por lo tanto para hallarla se determina la magnitud del vector posición

R=$\sqrt{(22,1)^2+(71,7)^2}=75 millas$

b) Encuentre el rumbo de Dog Island de regreso a su puerto base.

tan θ=$\frac{71,7}{22,1}=3,2$

θ=tan^(-1) 3,2=72,9°

Entonces su rumbo :

90°-73°=17°

N 17° E