me pueden mandar la solucion con procedimientos por fa es muy importante es una recuperacion de matematicas bien explicado gracias
Respuestas
Comenzando por obtener las coordenadas de cada punto de la imagen que es una Circunferencia de Radio (r) unidad (1).
A (0; 0)
B (1; 0)
C (0; 1)
D (1,8; 1)
E (0,87; 0)
P (0,87; 0,58)
S (0; 0,58)
T (1; 0,58)
Con estos se responden todas las inquietudes solicitadas.
1) La longitud respectiva de los segmentos AP, EP, SP, BT, CD, AT, AD.
• AP.
Por simple vista se deduce que es la longitud del radio que es 1.
• EP.
Se aplica la fórmula de la “Distancia entre dos puntos”.
D = √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)²]
EP = √[(0,87 – 0,87)² + (0,58 – 0)²]
EP = √(0,58)²
EP = √0,3364
EP = 0,58
• SP.
SP = √[(0,87 – 0)² + (0,58 – 0,58)²]
SP = √(0,87)²
SP = 0,87
• BT.
BT = √[(1 – 1)² + (0,58 – 0)²]
BT = √(0,58)²
BT = 0,58
• CD.
CD = √[(1,8 – 0)² + (1 – 1)²]
CD = √(1,8)²
D = √0,3364
CD = 1,8
• AT.
AT = √[(1 – 0)² + (0,58 – 0)²]
AT = √(1)² + (0,58)²
AT = √(1 + 0,3364)
AT = √1,3364
AT = 1,15
• AD.
AD = √[(1,8 – 0)² + (1 – 0)²]
AD = √(1,8)² + 1
AD = √(3,24 + 1)
AD = √4,24
AD = 2
La respuesta correcta es la opción d).
2) Teniendo en cuenta la longitud de cada uno de los segmentos de la figura, el orden correcto de menor a mayor son:
EP – BT – SP – AP – AT – CD – AD
La respuesta correcta es la opción c).
3) La medida del ángulo “α” en Radianes es de aproximadamente:
Se utiliza la Razón Trigonométrica Tangente para hallar el valor del ángulo “α”.
Tan α = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
Tang α = EP/SP
Tang α = 0,58/0,87
Tang α = 1,5
α = ArcTan 0,66
α = 33,7°
En Radianes equivale a aproximadamente:
π/6
La respuesta correcta es la opción c).
4) El Seno, Coseno y Tangente de un ángulo de 30° respectivamente son:
Sen 30° = 1/2 = 0,5
Cos 30° = √3/2 = 0,866 ≅ 0,8 7
Tan 30° = 1/√3 = 0,577 ≅ 0,58
La respuesta correcta es la opción a).
5) La Secante, Cosecante y Cotangente de un ángulo de 30° respectivamente son:
Sec 30° = 1/Sen 30° = 1/(1/2) = 1/0,5 = 2
Csc 30° = 1/Cos 30° = 1/(√3/2) = 2/√3 = 1/0,87 = 1,1547
Ctg 30° = 1/Tan 30° = 1/(1/√3) = √3 = 1/0,58 = 1,7320
La respuesta correcta es la opción d).