Question

una empresa que fabrica camisetas posee tres máquinas a b y c, producen el 45% 30% y 25% del totsl de las piezas producidas, los porcentajes de producción defectuosa son del 3% 4% y 5%. selecciona una camiseta al azar y calcula probabilidad de que salga defectuosa

Answer 1

La probabilidad de que salga una camiseta defectuosa es 3,8%

Utilizando la formula de Bayes

Si los eventos B1, B2, …, Bk constituyen una partición del EM tal que P(Bi)≠0 para i=1,2,…,k, entonces para cualquier evento A del EM se tiene:

                                         P(A)=∑P(Bi∩A)=∑P(Bi)P(AΙBi)

Sea:

D: el producto está defectuoso

M1: el producto hecho por la máquina 1.

M2: el producto hecho por la máquina 2.

M3: el producto hecho por la máquina 3.

Al aplicar el teorema de la probabilidad total, podemos escribir

P(D)=P(M1)P(D/M1)+P(M2)P(D/M2)+P(M3)P(D/M3)

P(M1)P(D/M1)=0.45*0.03=0.0135

P(M2)P(D/M2)=0.30*0.04=0.012

P(M3)P(D/M3)=0.25*0.05=0.0125

P(D)=0.0135+0.012+0.0125=0.038

La probabilidad de obtener una camiseta defectuosa es 3,8%