Con una fuerza 134 N se requiere desplazar una caja de 56,0 kg por una sección sin fricción (x_1) y la otra con fricción (x_2), como se muestra en la figura. Cada una de las secciones tiene una longitud de 9,00 metros. Encuentre potencia que se obtiene cuando:
A. La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie sin fricción.
B. La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie con fricción.
C. La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie sin fricción.
D. La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie con fricción.
Respuestas
Para el sistema de fuerza de jalado de un bloques según los incisos la potencia desarrollada es de
A ) P = 438.5 W
B ) P = 13.04 W
C ) P = 322.8 W
D ) P = 13.80 W
Explicación paso a paso:
Primeramente debemos saber que la potencia es el trabajo ejercido durante un periodo de tiempo
P = W/t
A.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie sin fricción
Trabajo
W = FdCos∡Fd
W = 134N*9mCos0°
W = 1206 J
Por segunda ley de newton
F = ma
a = 134N / 56kg = 2.4 m/s²
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(0 + 2*2.4m/s²*9m)
Vf = 6.6 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t = 6.6m/s - 0 / 2.4m/s²
t = 2.75s
P = 1206 J / 2.75s
P = 438.5 W
B.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie con fricción
Suponiendo un coeficiente de fricción u = 0.2
F - Fr = ma
134 - 0.2(mg) = ma
134N - 0.2*9.81m/s²*56kg = 56kg*a
134 N - 109.872N = 56kg*a
a = 0.43 m/s²
W = 1206 J + 109.872N*9mCos180°
W = 217.125 J
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(6.6² + 2*0.43m/s²*9m)
Vf = 7.16 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t = 7.16m/s - 0 / 0.43m/s²
t = 16.65 s
P = 217.125 J / 16.65s
P = 13.04 W
C.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie sin fricción.
Trabajo
W = 134NCos35°*9mCos0°
W = 987.9 J
a = 134NCos35° / 56kg = 1.96 m/s²
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(0 + 2*1.96m/s²*9m)
Vf = 6 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t = 6m/s - 0 / 1.96m/s²
t = 3.06s
P = 987.9 J / 3.06s
P = 322.8 W
D.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie con fricción.
Suponiendo un coeficiente de fricción u = 0.2
FCos35° - Fr = ma
134NCos35° - 0.2(mg - 134NSen35°) = ma
134NCos35° - 0.2*(9.81m/s²*56kg - 134NSen35°) = 56kg*a
134 NCos35° - 94.5N = 56kg*a
a = 0.7 m/s²
W = 987.9 J + 94.5N*9mCos180°
W = 137.4 J
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(6² + 2*0.7m/s²*9m)
Vf = 6.97 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t = 6.97m/s - 0 / 0.7m/s²
t = 9.95s
P = 137.4 J / 9.95s
P = 13.80 W