Question

Un cuadrado de lado 1cm se divide en tres rectángulos iguales y se sombrra uno de ellos) paso uno). Uno de los rectángulos no sombreados se divide en otros tres rectángulos iguales y se sombrea uno de ellos (paso 2). Este proceso continúa indefinidamente.

¿Qué valor tiene el área del rectángulo sombreado en el primer paso?
¿En el segundo cuánta superficie se sombrero? ¿En total cuánta está sombreada?

Answer 1

El valor que tiene el área del rectángulo sombreada en el primer paso es de : A = 1/3cm²

En el segundo paso se sombreo A = 1/9 cm²

Siendo así el área total sombreada de At = 4/9 cm²

Explicación paso a paso:

• Paso 1

El cuadrado tiene sus lados de 1cm, si este se divide en 3 rectángulos las dimensiones serán de 1/3cm * 1cm

A = 1/3cm * 1cm

A = 1/3cm²

• Paso 2

Uno de los rectángulo no sombreados se divide en 3 rectángulos iguales y se sombrea uno de ellos

A = (1/3cm)*1/3 * 1

A = 1/9 cm²

El area total sombreada es de

At = (1/9 + 1/3)cm²

At = 4/9 cm²