es urgente porfavor necesito ayuda ..................determine la función lineal que cumpla: f(1)=3 y f(2)=2f(3)
Respuestas
La función f(x) es igual a -x + 4
Para poder resolver esto, debemos recordar que una función lineal f(x) es de la forma
ax + b
Por lo que f(1) = a*1 + b = a + b, pero esto es igual a 3, por lo que
a + b = 3
Luego f(2) = 2f(3) es igual a
2a + b = 2(3a + b)
2a +b = 6a + 2b
4a + b = 0
Por lo que se tiene el siguiente sistema de ecuaciones
a + b = 3
4a + b = 0
Si restamos la primera ecuación de a segunda, tenemos
4a + b - (a +b ) = 0 - 3
4a + b -a - b = -3
3a = - 3
a = -1
Luego
b = -4a = -4(-1) = 4
Por lo que se tiene
a = -1
b = 4
f(x) = ax + b = -x + 4
Respuesta:
f(x)=-x+4
Explicación paso a paso:
- La función es: F(x) mx+b
i) f(1)=3 ii) f(2)=2.f(3)
m(1)+b=3 m(2)+b=2(m(3)+b)
m+b=3 2m+b=2(3m+b)
-4m-b=0
- Se forma una ecuación polinómica:
m+b=3
-4m-b=0
Rpta: f(x)=-x+4