por que el polinomio X al cuadrado menos 5x menos 24 no se puede factorizar en factor comun??????
Respuestas
Respuesta:
por no todos los términos tienen "x"
Explicación paso a paso:
para realizar factor común todos los términos deben tener algo en común como su mismo nombre loo dice
Respuesta:
Una de las claves para factorizar es encontrar relaciones entre los valores a, b, y c de los trinomios con forma ax2 + bx + c. Ser capaz de pensar rápidamente en posibles combinaciones de números, y luego usar esas combinaciones, es una habilidad importante que requiere paciencia y práctica.
Explicación paso a paso:
Aprender a reconocer algunos tipos de polinomios comunes disminuirá el tiempo dedicado a factorizarlos. Conocer los patrones característicos de productos especiales, por ejemplo trinomios que provienen de elevar binomios al cuadrado, provee un atajo para encontrar sus factores.
cuadrados Perfectos
Los cuadrados perfectos son números producidos por elevar un entero al cuadrado. Por ejemplo 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, y 100 son todos cuadrados perfectos: provienen de elevar al cuadrado los números del 1 al 10.
Si el término c de un trinomio x2 + bx + c es un cuadrado perfecto, entonces es posible que sea un trinomio cuadrado perfecto, un trinomio que es el producto de un polinomio multiplicado por sí mismo. Si lo es, será fácil de factorizar.
Considera el trinomio, x2 + 6x + 9. El término c, 9, es un cuadrado perfecto. Vamos a factorizarlo para ver qué pasa. (Recuerda, para factorizar trinomios de la forma x2 + bx + c, debes encontrar dos enteros, r y s, cuya suma sea b y producto sea c. Reescribe el trinomio como x2 + rx + sx + c y luego agrupas y usas la Propiedad Distributiva para factorizar el polinomio.)
Ejemplo
Problema
Factorizar x2 + 6x + 9
x2 + 3x + 3x + 9
Reescribir el trinomio como un polinomio de 4 términos, para agruparlo. Encontrar primero dos enteros que sumados sean 6 y multiplicados sean 9: 3 y 3.
Luego reescribir 6x como 3x + 3x
(x2 + 3x) + (3x + 9)
Agrupar términos
x(x + 3) + 3(x + 3)
Usar la Propiedad Distributiva para sacar el factor, x, del primer grupo, y el factor común, 3, del segundo grupo
(x + 3)(x + 3), o (x + 3)2
Usar la Propiedad Distributiva para sacar el factor, (x + 3), de la expresión. (x + 3)(x + 3) también puede escribirse como (x + 3)2.
Solución
(x + 3)2