Question

En una escuela profesional de cuatro años, el 50% de los alumnos están - en el primer año, el 25% en el segundo, el 15% en tercero y el 10% en cuarto. Se selecciona 5 alumnos al azar. ¿Cuál es la probabilidad que:
1. Exactamente 2 sean del primer año?
2. Ninguno sea del tercero o cuarto año?

Answer 1

La probabilidad de que 2 sean del primer año es 0.03905, de que ninguna sea del rercer o cuarto año es 0.0061

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

a) probabilidad de exactamente 2 sean del primer año:

Entonces en este caso p = 0.50, n = 5 y se desea saber la probabilidad de X = 2

P(X = 2) = 5!/((5-2)!*2!)*0.5^5*(1-0.5)³

= 0.03906

b) La probabilidad de ninguna sea del tercero o cuarto año:

Entonces en este caso p = 0.15+ 0.10= 0.25, n = 5 y se desea saber la probabilidad de X = 0

P(X = 0) = 5!/((5-0)!*0!)*0.35^5*(1-0.35)^5

= 0.0061