Question

Halla la ecuacion canonica de cada circunferencia de acuerdo con las condiciones dadas y sabiendo que el centro es (0,0)​

Answer 1

    Las ecucaciones canonicas de la circunferencia en cada caso son :

    a)      X² + Y² = 36                 d)    X² + Y² = 49

   b)      X² + Y² = 20                 e)     X² + Y² = 529

    c)    X² + Y² = 49                  f)     X² + Y² = 45

 Para la solución se aplica la ecuación canonica de la circunferencia como se  muestra a continuación :  

                                         X² + Y² = r²

    a)               r = 6

            X² + Y² = 6²

           X² + Y² = 36

    b)   pasa por el punto  ( -4, -2)                X² + Y² = (√ 20)²

          d = r = √ (x2 - X1 ) + ( Y2 - Y1)²        X² + Y² = 20

          r = √ ( -4 - 0)² + (-2 - 0)²

          r = √ 20

    c)   r = √ 5

          X² + Y² = (√5)²

          X² + Y² = 5

    d)  Pasa por el punto ( 0, -7)                  X² + Y² = (7)²    

          r = √ ( 0 - 0)² + (-7 - 0)²                      X² + Y² = 49

          r = √ 49

          r = 7

    e)   r = 23

          X² + Y² = (23)²

          X² + Y² = 529

    f) pasa por el punto ( 6, -3)                    X² + Y² = (√ 45  )²  

           r = √ ( 6 - 0)² + (-3 - 0)²                      X² + Y² = 45

           r = √ 36 + 9

           r = √ 45