Question

una recta pasa por los puntos A(1,4) y B(4,5)si un punto p de abscisa(-5) pertenece a la recta cual es su ordenada

Answer 1

Respuesta:

C ( -5 , 2 )

Explicación paso a paso:

se debe calcular la recta que pasa por los puntos dados:

A(1,4) y B(4,5)

La recta es de la forma

y=mx+b

donde

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

reemplazando los puntos se tiene:

$m=\frac{5-4}{4-1}$

$m=\frac{1}{3}$

$y=\frac{1}{3} x+b$

ahora calculamos el valor de b reemplazando los valores de cualquiera de los puntos dados, para este caso sera el punto A

$4=\frac{1}{3} (1)+b$

despejando b se tiene:

$b=4-\frac{1}{3}$

$b=\frac{11}{3}$

la ecuacion final será:

$y=\frac{1}{3} x+\frac{11}{3}$

ahora, debemos calcular el valor de la ordenada, según la abcisa dada que es x = -5

reemplazamos este valor en la ecuación obtenida:

$y=\frac{1}{3} x+\frac{11}{3}$

$y=\frac{1}{3} (-5)+\frac{11}{3}$

$y=\frac{-5}{3} +\frac{11}{3}$

$y=\frac{6}{3}$

$y=2$

por tanto el punto es C(-5,2)