Una astronauta se encuentra fuera de su nave amarrada a un cable para no perderse en el
espacio. La astronauta y su traje tienen una masa total de 105 kg, mientras que la masa del cable
es despreciable. La masa de la nave es 9,05x104 kg. La nave se encuentra lejos de cualquier
objeto astronómico grande por lo que podemos ignorar las fuerzas de gravedad sobre la nave y
sobre la astronauta. Asumimos también que ambos, la nave y la astronauta, se encuentran
inicialmente en reposo en un sistema de referencia inercial. La astronauta tira del cable con una
fuerza de 80 N.
a) ¿Cual es la fuerza que ejerce el cable sobre la astronauta?.
b) Si el cable no tiene masa, ¿cómo puede un objeto sin masa ejercer una fuerza si F=ma?.
c) ¿Cual es la aceleración de la astronauta?.
d) ¿Qué fuerza ejerce el cable sobre la nave?.
e) ¿Cual es la aceleración de la nave?.
Respuestas
La fuerza que ejerce el cable sobre la astronauta, por la Tercer Ley de Newton, es la misma que la astronauta ejerce sobre el cable: F = 80N
La fuerza que ejerce el cable es en realidad un efecto que ocasiona la astronauta, como dice Newton en su tercera Ley, cada Fuerza que actúa sobre un cuerpo con o sin masa produce una reacción.
La aceleración de la astronauta es a = 0.76 m/s²
El cable ejerce sobre la nave una Fuerza igual a FN = 80N
La aceleración de la nave es a = 8.84*10⁻⁴m/s²
La aceleración del Astronauta se calcula con la Segunda Ley de Newton aplicada sobre la astronauta:
∑F = m *a
80N = 105 Kg * a
a = 0.76 m/s²
La fuerza que ejerce el cable sobre la nave se calcula aplicando la Segunda Ley de Newton aplicada sobre la cuerda:
FA - Fn = 0
FA = FN = 80N
La aceleración de la nave se calcula aplicando la Segunda Ley de Newton aplicada sobre la misma:
Fn = m * a
80N = 9.05*10⁴Kg * a
a = 8.84*10⁻⁴m/s²