Question

¿Como se halla las dimensiones de los lados de los rectángulos cuyas áreas están representadas así : 5s² + 21s + 18

Answer 1

Respuesta:

$Largo=(5s+6)\\Ancho=(s+3)$

Explicación paso a paso:

area del rectangulo= $5s^2+21s+18$

debemos factorizar ese polinomio, para ello vamos a multiplicar por 5 y dividir por 5 toda la expresion:

$\frac{5(5s^2+21s+18)}{5}$

lo cual es lo mismo que

$\frac{(5s)^2+21(5s)+18*5}{5}$

$\frac{(5s)^2+21(5s)+90}{5}$

buscamos 2 numeros que sumados me den 21 y multiplicados me den 90

para eso, descomponemos 90 en factores, y luego buscamos la combinación que corresponda:

90=2*3*3*5*1

Los números son:

90=(2*3)*(3*5*1)

90=6*15

la expresion     $\frac{(5s)^2+21(5s)+90}{5}$    se puede escribir asi:

$\frac{(5s+15)(5s+6)}{5}$

del primer producto se factoriza el 5 y se obtiene:

$\frac{5(s+3)(5s+6)}{5}$

eliminando el 5 del numerador y denominador se tiene:

$\frac{(s+3)(5s+6)}{1}$

$(s+3)(5s+6)$

por tanto las dimensiones de largo y ancho del rectangulo son:

$Largo=(5s+6)\\Ancho=(s+3)$